Über mich 1 Philosophie und Wahrheit 2 Gesetz der Logik 3 Wissen und Beweise 4 Bewusstsein 5 Subjekt und Objekt 6 Paradoxa von Zenon 7 Grenzen der Wissenschaft
I.6 Paradoxa von Zenon Ein Stachel im Weltbild.  An den Bewegungs-Paradoxa von Zenon beißt sich die Welt seit fast 2500 Jahren die Zähne aus.  Es gibt viele Lösungsvorschläge, aber keiner ist widerspruchsfrei und befriedigend. Wenn die  Paradoxa so einfach zu lösen wären, würden nicht komplexe Theorien wie gequantelte Raum/Zeit als  Lösungen versucht werden. Es muss eingesehen werden, dass in diesen Paradoxa ein äußerst  tiefgründiges Problem verborgen liegt. Nur in der Trivialliteratur wird dieses Problem  heruntergespielt und einfache „Lösungen“ angeboten, die der Logik aber widersprechen. Die  Leugnung des Problems ist natürlich der einfachere Weg - aber er führt nicht zur Wahrheit.  Es wurde schon oft gemeint, man hätte den Trugschluss im Denken von Zenon entdeckt. Die  Griechen in der Antike wussten eben noch nicht, dass …. Sie kannten noch nicht die unendliche  Reihe, Grenzwert, Infinitesimalrechnung. Zenon wurde sogar schon Lügenbaron genannt, der die  Welt an der Nase herumführt. Wer das aber glaubt, der hat Zenon mitnichten verstanden. Zenon  beging keinen Fehler in seiner Überlegung. In seinen Paradoxa ist die essentielle Erkenntnis der  Untrennbarkeit von Subjekt und Objekt verpackt. Diese Paradoxa können nicht gelöst werden,  solange nicht erkannt wird, dass sie mit horizontaler (wissenschaftlicher) Logik unlösbar sind.   Das Problem in der Heransgehensweise an die Paradoxa ist die inhaltlich falsche Prämisse, dass  der Trugschluss in der Argumentation von Zenon vorliegt. Die Paradoxa werden als Sophismen  abgeurteilt. Die Prämisse wird nicht in Frage gestellt. Und nun wird der Fehler in der Argumentation  von Zenon gesucht. Die Suchenden begehen dabei aber selbst die Trugschlüsse. Auf die Idee, dass  nicht mit der Argumentation von Zenon, sondern mit dem etablierten, gesellschaftlich anerkannten  Weltbild etwas nicht stimmen kann, kommt kaum jemand. Die unhinterfragte Prämisse, dass Zenon  den Trugschluss beging, verstellt die Sicht auf die Erkenntnis.  Seit fast 2500 Jahren wird versucht, die Paradoxa von Zenon zu lösen. Jeder Lösungsversuch muss als gescheitert betrachtet werden. Achilles und die Schildkröte – Problem: nicht einholen können.  Es ist das bekannteste Paradoxon: Der schnelle Achilles A und die langsame Schildkröte S  machen ein Wettrennen. A gibt S einen Vorsprung von 100 m. S beginnt das Rennen also 100 m vor  Achilles. Beide laufen gleichzeitig weg. A läuft zehnmal so schnell wie S und überwindet die 100 m in  10 Sekunden. Während dieser Zeit ist S aber schon 10 m weiter gekrochen. Diese 10 m überwindet A  in 1 Sekunde. Während dieser Zeit ist S aber wiederum 1 m weiter gekrochen. Diesen Meter  überwindet A in 0,1 Sekunden. Während dieser Zeit ist S aber schon wieder 0,1 m weitergekrochen.  Diese Rechnung kann nun immer weiter geführt werden. Das Resultat:  Der Vorsprung von S wird zwar immer kleiner, aber er kann niemals Null werden. Darum sagt  die Logik hier klar: Theoretisch (objektiv) kann Achilles die Schildkröte niemals einholen, weil sie  ihm immer ein Stück voraus sein muss. Achilles kann der Schildkröte immer nur näher  und näher  kommen, aber er kommt nie wirklich auf gleiche Höhe. In der Praxis ist die Sache aber klar: Achilles  holt die Schildkröte ein, ja er überholt sie sogar mit Leichtigkeit. Dieser Prozess läuft in der  Wahrnehmung selbstverständlich ab. Damit würde Logik aber gegen Empirie stehen, denn: Das  Subjekt nimmt in der Praxis einen Prozess wahr, der theoretisch unmöglich ablaufen kann.  Wie ist es möglich, dass Achilles die Schildkröte in der Praxis überholt, wo doch die Schildkröte theoretisch immer einen Vorsprung haben muss? Es kann nun die Berechnung angestellt werden, zu welchem Zeitpunkt Achilles die Schildkröte  eingeholt hat. Wenn die Zeit, die Achilles für die einzelnen Wegstrecken benötigt, addiert wird, wird  der Zeitpunkt erhalten, an dem er mit der Schildkröte auf gleicher Höhe ist. Die Addition der  unendlichen Reihe von Summanden lautet  also: 10 + 1 + 0,1 + 0.01 + 0.001 + 0,0001 + …. =  11,111  periodisch. Achilles hat die Schildkröte somit nach 11,1 periodischen Sekunden eingeholt. Das  Paradoxon ist demnach gelöst. Zenon hat offensichtlich einen Trugschluss begangen, denn der  Zeitpunkt, an welchem A die S einholt, kann eindeutig berechnet werden.   Wirklich? „Nach 11,1 periodischen Sekunden“ ist keine exakte Zeitspanne und daher auch kein  exakter Zeitpunkt der Einholung. Wenn Achilles die Schildkröte in 11,1 periodischen Sekunden  einholt, dann holt er sie niemals ein. Das Problem ist gerade, dass die Zahl unbegrenzt viele  Kommastellen besitzt. Es gibt keinen definierbaren Zeitpunkt an dem man rufen könnte: “Jetzt hat  Achilles die Schildkröte eingeholt!” Wann ist denn genau „nach 11,1 periodischen Sekunden”? Dieser  Zeitpunkt wird nie kommen, weil es kein Zeitpunkt ist. Es gibt keinen definierten Punkt der  Einholung. Darum könnte man niemals „Jetzt“ sagen. Das ist das Problem.  Die gleiche Rechnung kann mit der Entfernung angestellt werden. Nach wie vielen Metern hat  Achilles die Schildkröte eingeholt? Achilles holt die Schildkröte nach 100 + 10 + 1 + 0,1 + 0,01 + ….  usw. Metern ein, also nach 111, 111 … periodischen Metern. Es ist auch hier keine definierte Position  berechenbar. Man kann niemals auf eine bestimmte Position zeigen und sagen: „Hier holt Achilles die  Schildkröte ein!“ Wenn aber keine Position bestimmt werden kann, wo soll das Ereignis dann  stattfinden? Irgendwo muss es passieren. Wenn es nicht irgendwo passiert, dann passiert es  nirgendwo.  Theoretisch kann Achilles die Schildkröte also niemals und nirgendwo einholen.  Es geht hier um den theoretischen Unterbau des praktischen Prozesses. Dieser Unterbau lässt  das Einholen der S prinzipiell nicht zu, womit sich ein Widerspruch zu den Wahrnehmungs-Inhalten  auftut. Jegliche Einwände, etwa dass Positionen, Wegstrecken oder Zeitspannen in der Praxis  ohnehin niemals exakt messbar/bestimmbar sind, ziehen nicht. In der Theorie ist alles möglich,  solange es nicht der Logik widerspricht. Die Entfernung der Ausgangspositionen von A und S sowie  deren relative Geschwindigkeiten zueinander sind in der Theorie exakt festgelegt. Dennoch ist kein  exakter Raum/Zeit-Punkt der Einholung berechenbar. [1]  Es ist objektiv unmöglich, dass Achilles die Schildkröte jemals einholt. Erstes Teilungspardoxon – Problem: nicht ankommen können.  Aber es kommt noch schlimmer: Achilles kann nicht nur die Schildkröte niemals einholen, er  kann nicht einmal die von der Schildkröte zu Beginn des Wettrennens eingenommene Anfangs-  Position erreichen. Diese Behauptung ist noch paradoxer und beunruhigender. Sie ergibt sich aus  dem Teilungsparadoxon (Dichotomieparadoxon), das mit Achilles und der Schildkröte verwandt, aber  nicht identisch ist, denn es zeigt einen noch tieferen Aspekt des Problems auf. Es geht hier nicht  darum, ein anderes, bewegtes Objekt niemals einholen zu können, sondern an einer anderen Position  gar nicht erst ankommen zu können.  In diesem Paradoxon fällt die Schildkröte als ständig zurückweichendes Ziel weg. An die Stelle  von Achilles soll eine Kugel als materielles Objekt treten. Die Kugel liegt auf Position 1. Sie soll nun  auf einer Strecke von 2 Metern zu Position 2 rollen. Bevor sie P2 erreicht, rollt sie naturgemäß über  den Mittelpunkt dieser Strecke. Zwischen diesem 1. Mittelpunkt und P2 liegt nun wieder ein 2.  Mittelpunkt, den die Kugel natürlich überrollen muss. Aber zwischen diesem 2. Mittelpunkt und P2  gibt es wieder einen 3. Mittelpunkt, der passiert werden muss. Der Gedanke kann nun immer weiter  geführt werden. Und das führt zwangsläufig zu folgendem Problem:  Die Kugel kann P2 niemals erreichen. Die Kugel ist auf einem Weg mit unendlich vielen Teil-  Strecken. Es gibt immer noch einen Mittelpunkt, den sie überrollen muss und damit eine Teilstrecke,  die sie noch zurücklegen muss, bevor sie zu P2 kommen kann. Die Kugel könnte rollen und rollen,  aber P2 muss ein unerreichbares Ziel bleiben. Die Kugel kann sich objektiv P2 nur immer weiter  annähern, aber erreichen kann sie P2 niemals. Und das scheint geradezu widersinnig zu sein, denn in  der Wahrnehmung rollt die Kugel ganz selbstverständlich von P1 zu P2. Wenn das nicht möglich  wäre, gäbe es keinerlei Prozesse in der Existenz.  Wie kann eine Kugel von P1 nach P2 rollen, wenn ihr Weg aus unendlich vielen Teilstrecken besteht? Lösungsversuch: Summe der Unendlichen Reihe.  Es wird folgendermaßen argumentiert: Es sind zwar unendlich viele Teilstrecken für die Kugel  von P1 nach P2 zu überwinden, aber die Summe all dieser Teilstrecken ist dennoch nicht unendlich  groß. Es liegt hier eine so genannte „unendliche geometrische Reihe“ vor, deren Summe eine gewisse  Grenze nicht überschreiten kann. 1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + …. =  lim 2. P2 ist der Limes, der diese  Grenze darstellt. Da die Summe der Teilstrecken also nicht unbegrenzt groß ist, kann die Kugel die  Gesamtstrecke auch überwinden. Nur eine unbegrenzt lange Strecke wäre für die Kugel  unüberwindbar. Auf einer begrenzten Strecke kann die Kugel Position 2 aber durchaus erreichen.  In dieser Argumentation liegt nun ein Trugschluss: Es werden hier die Begriffe positive Grenze  und negative Grenze verwechselt. Bei einer positiven Begrenzung ist die Größe bekannt, die eine  Summe jedenfalls erreichen kann. Bei einer negativen Begrenzung ist nur bekannt, dass sich die  Summe einer bestimmten Größe annähert, diese Größe aber niemals erreichen kann. Welche Größe  die Summe tatsächlich hat, das ist undefinierbar. Insofern ist die Summe der unendlichen Reihe also  unbegrenzt bzw. unendlich. Sie überschreitet zwar niemals den Grenzwert, aber unterhalb dieses  Wertes wächst die Summe dennoch unendlich an, ohne jemals an die Grenze zu kommen.  Dieser Unterschied ist ein essentieller Unterschied. Nochmals: Die Summe der unendlichen  Reihe überschreitet zwar niemals eine gewisse Grenze, aber es darf dabei aber nicht vergessen  werden, dass sie nicht nur diese Grenze niemals überschreiten kann, sondern dass sie diese Grenze  gar nicht erst erreichen kann. Darum ist es eine unendliche Reihe. Sie ist unendlich, weil sie  immerfort einer Grenze zustrebt, diese Grenze aber unerreichbar bleiben muss. Wenn diese Grenze  erreichbar wäre, wäre die Reihe nicht ohne Ende. Eine unendliche Reihe geht ex definitione immer  weiter und weiter. Sie ist eine unendliche, also stets unvollendete Sequenz. [2]  Auch wenn Summe der Teilstrecken eine Grenze nicht überschreiten kann, kann die Kugel den Limes P2 dennoch niemals erreichen, weil diese Grenze nicht erreichbar ist. Mathematik errechnet die “Summe” der unendlichen Reihe mit der Formel Sn = 1/(1-x); -1<x<1.  Dies  zeigt scheinbar, dass die Summe den exakten Wert 2 hat. Wenn also x = 1/2, dann gilt: 1 + 1/2  +  1/4 + … = 1/(1-1/2) = 2. Es wird eine unbegrenzte, also unendliche Anzahl von Summanden addiert  und ein begrenzter, endlicher Wert erhalten. Dies widerspricht aber gravierend der Logik. Man kann  nichts Undefiniertes definiert darstellen, denn man würde etwas Unendlichem ein Ende geben.  Unendlichkeit ist ex definitione nicht Endlichkeit. Korrekt ist: Die Summe nähert sich dem Grenzwert  2 immer weiter an, konvergiert, ist aber niemals 2, sonst ergibt sich ein absolutes Pradoxon: [3]   Unendlichkeit (1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + …. )  = Endlichkeit (2) Unvollendetes = Vollendetes grenzenloses Werden = begrenztes Sein [a] Aber selbst, wenn man zugestehen würde, dass die Additions-Summe der unendlichen Reihe eine  tatsächlich vollendete Summe sein kann, die unendliche Reihe also beendet vorliegen könnte, wäre  das Problem nicht gelöst, denn es bliebe die Frage: Wie kann eine Super-Aufgabe, nämlich eine  unendliche Anzahl von Aufgaben von der Kugel beendet und somit bewältigt werden? Wie kann die  Kugel unendlich viele Raum/Zeit-Intervalle von P1 zu P2 überwinden? Der Schluss kann nur sein: Sie  kann es nicht. Die Kugel kann objektiv P2 nicht erreichen. Es muss immer ein Abgrund zum Abschluß  der Aufgabe bleiben. Die Kugel kann nur gegen P2 streben, P2 aber niemals erreichen.   Undefinierbares kann nicht definiert werden. Die Summe der Addition einer unendlichen Reihe besitzt keinen definierten Wert. [b]  Andere argumentierten folgendermaßen: Wenn man eine begrenzte Strecke in Teilstrecken  zerlegt, dann muss die Summe dieser Teilstrecken logischerweise wieder die Strecke ergeben. Da die  Kugel kontinuierlich rollt, muss die begrenzte Strecke zwischen P 1 und P 2 in unendlich viele  Teilstrecken zerlegt sein. Die Summe dieser Teilstrecken muss natürlich wieder die begrenzte Strecke  ergeben. Und darum kann die Kugel unendlich viele Strecken-Intervalle zurücklegen und trotzdem an  P 2 ankommen, denn die unendlich vielen Teil-Strecken summieren sich zu der begrenzten Strecke  auf. Das klingt zunächst logisch und scheint plausibel zu sein, aber:  Eine begrenzte Strecke kann nicht in unendlich viele Teile zerlegt sein, dh die unendliche Teilung  ist niemals vollendet. Wann ist eine Strecke unendlich zerlegt? Dann, wenn die Strecke soweit in Teile  zerlegt ist, dass keine weitere Zerlegung mehr möglich ist. Solange noch eine weitere Zerlegung  möglich ist, war es keine unendliche Zerlegung. Also: Solange eine Teilstrecke noch einen positiven  Längenwert besitzt, kann sie immer nochmals zerlegt werden. Bei einer vollendeten, unendlichen  Zerlegung müssten die Teilstrecken den Wert 0 haben, denn nur dann ist keine weitere Aufspaltung  mehr möglich. Nur: Eine Strecke mit dem Wert 0 ist keine Strecke mehr, sondern ein Punkt.  Die Strecke müsste also in unendlich viele Punkte aufgespaltet sein. Wenn diese Punkte wieder  zusammengefügt werden, dann müsste wieder die Strecke dabei herauskommen. Aber: Eine „Strecke“  der Länge 0 addiert mit einer „Strecke“ der Länge 0 ist eine „Strecke“ der Länge 0. Da die Addition  der Teile einer Strecke aber immer die Gesamtstrecke ergeben muss, kann eine Strecke nicht in  unendlich viele Teilstrecken zerlegt sein. Man kann die Strecke zwar unendlich lange teilen, aber man  wird nie die unendliche Teilung vollenden. Die Unendlichkeit ergibt sich aus der unendlichen  Möglichkeit des Teilens, nicht aus dem vollendeten Sein von unendlich vielen Teilstrecken.   Eine begrenzte Strecke kann nicht vollendet in unendlich viele Teilstrecken zerlegt sein. „Unendliche Teilung“ bedeutet eben, dass die Teilung niemals ein Ende haben kann. Es kann  keinen Augenblick geben, an dem die Strecke nun in unendlich viele Teilstrecken zerlegt wäre. Wenn  es einen solchen Augenblick gäbe, dann wäre es auch definierbar, aus wie vielen Teilen die begrenzte  Strecke nun besteht. Und das widerspricht logisch dem Begriff der unendlichen Teilbarkeit. Und:  Wenn behauptet wird, die Summe der unendlichen Reihe wäre ein definiertes Ergebnis, dann käme  das der unwahren Behauptung gleich, die definierte Strecke zwischen P1 und P2 kann vollendet in  unendlich viele Teilstrecken zerlegt sein, denn die Summanden der Reihe sind unendlich viele Teile.   Es gibt keine definierte Summe von unendlich vielen Teilen, denn wie könnte etwas Unendliches  in die endliche Form einer positiv begrenzten Zahl gepresst werden, ohne dabei seine unendliche  Natur zu verlieren? Die Kugel kann objektiv niemals an P2 ankommen. Ihr Prozess kann kein Ende  besitzen, weil er aufgrund seiner Unendlichkeit niemals vollendet sein kann. Es gibt eben immer noch  ein Raum/Zeit-Invervall zu überwinden. Es ist die theoretische Unendlichkeit des Prozesses, die dem  praktisch beendeten Prozess widerspricht. Diese Tatsache ist nicht zu widerlegen. Aber was beendet  in der Praxis den theoretisch unendlichen Prozess? Wieso kommt die Kugel doch an P2 an?  In der undefinierten Natur der unendlichen Reihe bzw. Teilung liegt nicht die Lösung, sondern das Problem des Paradoxons. Lösungsversuch: Gequantelte Raum/Zeit. Um dem Problem der unendlich vielen Raum/Zeit-Intervalle von P1 nach P2 zu entgehen, wurde  die Theorie ins Treffen geführt, dass Raum und Zeit in der Praxis vielleicht nicht kontinuierlich sind,  sondern diskret. Die Raum/Zeit wäre kein Kontinuum, das aus unendlich vielen Raum/Zeit-Punkten  besteht, sondern sie wäre gequantelt bzw. gekörnt. Es gäbe Raum/Zeit-Pixel, kleinstmögliche  Raum/Zeit-Quanten, die nicht mehr unterteilbar sind. Die Raum/Zeit von P1 nach P2 wäre daher in  der Praxis nicht unendlich zerlegbar. Da gemäß dieser Theorie für die Kugel nicht unendlich viele  Intervalle zu überwinden wären, könnte die Kugel somit an P2 ankommen.  Da diese Raum/Zeit-Quanten die absolut kleinsten Bestandteile der Raum/Zeit sind, bestehen  alle Raum/Zeit-Strecken, die die Kugel zurücklegt, aus diesen Quanten. Jede Strecke ist die Summe  ihrer Quanten. Die für die Kugel zurückzulegenden Raum/Zeit-Strecken werden theoretisch zwar  immer kleiner, aber in der Praxis gibt es einen absoluten End-Punkt, an dem sie einfach nicht mehr  kleiner werden können. Das Quantum der Strecke ist erreicht, die minimale Raum/Zeit-Einheit.  Diese positive Grenze der Reihe wird also nicht von der Theorie, sondern von der Praxis gesetzt.  Darum gibt es am Ende einen letzten „Schritt“ für die Kugel zu P2.  Wenn die Raum/Zeit aus Quanten besteht, ist eine Strecke in der Praxis in eine definierte Anzahl von Teilen zerlegt. Diese Theorie vermag das Problem aber nicht zu lösen: Ein Raum/Zeit-Quantum ist eine  absolute Ruheposition. Die Kugel (jeder ihrer Bestandteile) ist in einem Raum/Zeit-Quantum  bewegungsunfähig. Innerhalb dieser kleinstmöglichen Einheit kann keine Bewegung mehr  stattfinden, denn dazu müsste die halbe Raum/Zeit-Einheit zurückgelegt werden, womit das  Quantum nicht mehr die kleinste Einheit wäre. Die Kugel müsste in diesen kleinstmöglichen  Raum/Zeit-Quanten jeweils in ruhender Position liegen. Die Außen-Welt ist dann eine sukzessive  Reihe von statischen Einzelbildern. Wie kommt dann aber Bewegung zustande? [4]  Es gibt die Meinung, die Kugel springe von Quantum zu Quantum, womit die Welt nicht  kontinuierlich, sondern getaktet abläuft. Allerdings ist dies nicht logisch, da zwischen den Raum/Zeit  Quanten weder Raum noch Zeit sein kann. Quanten sind ja die Bestandteile von Raum und Zeit. Die  Kugel hat zwischen den Quanten keine Zeit zum Springen. Es gibt auch keinen Raum, durch den sie  springen könnte. Wie sollte Bewegung dann aber stattfinden? Es kann keinen Prozess von einem zum  nächsten Quantum geben, denn dazu müsste es Zeit zwischen den Quanten geben. Die Quanten sind  aber nicht in der Zeit, sondern die Zeit ist in den Quanten. [5]  In Raum/Zeit-Quanten kann nichts passieren, keine Bewegung, keine Veränderung, kein  Prozess. Damit kann in einem Raum/Zeit-Quantum auch keine Materie/Energie existieren, denn sie  ist ex definitione Schwingung. Sie ist ein Prozess. Wenn die Raum/Zeit also gequantelt ist, kann gar  keine materielle Kugel in der Außen-Welt sein. Diese Theorie entzieht der materiellen Raum/Zeit-  Welt ihre Grundlage. Wenn die Raum/Zeit aus so kleinen Elementen besteht, dass in ihnen keine  Materie/Energie mehr sein und keine Prozesse mehr stattfinden können, dann gibt es objetkiv keine  Raum/Zeit. Wenn Raum/Zeit allerdings nicht gequantelt ist, dann bleibt das Paradoxon ungelöst.  Die Theorie der gequantelten Raum/Zeit vermag das Paradoxon nicht zu lösen. Zweites Teilungsparadoxon – Problem: nicht bewegen können.  Das Prozess-Problem der rollenden Kugel wurde bis hierher schonend von hinten aufgezäumt.  Aber der ultimativ verstörende Punkt ist dies: Theoretisch/Objektiv kann die Kugel P1 nicht einmal  verlassen und anfangen zu rollen. Bevor die Kugel die Strecke zu P2 zurückgelegt hätte, müsste sie  zuerst die Hälfte der Strecke zurückgelegt haben. Bevor sie aber zur Hälfte kommen würde, müsste  sie zuerst noch ein Viertel der Strecke zurücklegen. Und davor natürlich ein Achtel der Strecke. Aber  vorher noch ein Sechzehntel. Wenn das logisch zu Ende gedacht wird, dann kann die Kugel in diesem  unendlichen Regress gar nicht zu rollen beginnen. Denn:  So wie es keinen letzten “Schritt” gibt, mit dem der Limes P2 erreicht werden kann, so gibt es für  die Kugel im umgekehrten Fall auch keinen ersten “Schritt”, mit dem sie ihren Limes P1 verlassen  kann. Auch hier liegt eine unendliche Reihe vor. Die Kugel liegt immer am Limes der von ihr  zurückzulegenden Wegstrecken und kann den Abgrund zu dieser Reihe nicht überbrücken, damit sie  zu rollen anfangen könnte. Diese unendliche Reihe der zurückzulegenden Strecken kann somit gar  nicht erst beginnen. Denn: Mit welchem Wert beginnt sie? Es gibt immer einen noch kleineren Wert.  Die Kugel muss theoretisch auf P1 liegen bleiben. [6]  Die Kugel kann sich theoretisch nicht bewegen. Wie kann sie aber praktisch dann rollen? Man könnte nun entgegnen: Natürlich kann theoretisch keine Bewegung stattfinden. Stattfinden  kann etwas immer nur praktisch. Die Theorie ist aber eben theoretisch. Also kann in der Theorie  nichts stattfinden. In der Theorie kann sich nichts bewegen, weil es praktisch nichts gibt, das sich  bewegen könnte. Und nur das beweist Zenons Paradoxon. Es sagt nichts anderes als: Theoretisch gibt  es keine Bewegung. Und das ist natürlich wahr. Es sagt aber nur das aus, was ohnehin logisch ist. Es  ist eine Tautologie, denn der Begriff Theorie beinhaltet bereits das Nicht-Stattfinden. Die Aussage  dieses Paradoxons ist letztlich also eine Binsenweisheit.  Das ist aber ein Trugschluss. Natürlich findet in der Theorie keine Bewegung statt, denn die  Theorie ist die Ebene der unverwirklichten Möglichkeiten. Wenn sich ein Objekt aber in der Praxis  bewegt, dann muss das Objekt theoretisch auch die Möglichkeit zu dieser Bewegung besitzen. Theorie  ist die Grundlage der Praxis. Vielleicht verwirklicht ein Objekt seine Möglichkeit zur Bewegung aus  gewissen praktischen Gründen nicht. Dann liegt die Unmöglichkeit aber nur in der praktischen  Beschränkung. Ohne diese relative Beschränkung müsste aber doch wenigstens die Möglichkeit zur  Bewegung bestehen. Hier liegt aber absolute Bewegungsunfähigkeit vor. [7]  Wenn eine Möglichkeit nicht einmal theoretisch, also unter gar keinen relativen Umständen  besteht, dann kann sie in der Praxis auch nicht verwirklicht sein. Wenn es der Plan selbst nicht  zulässt, kann er nicht umgesetzt werden. Es kann sich in der Existenz nichts Unmögliches  manifestieren. Der Kosmos muss logisch funktionieren. Es bleibt daher die Frage: Wenn ein Prozess  theoretisch unmöglich ist, wie kann er dann praktisch möglich sein? Wie kann sich ein Objekt  bewegen, wenn es objektiv gar nicht die Möglichkeit zur Bewegung besitzt? Wie kann etwas in der  Existenz passieren, das scheinbar fundamental gegen die Logik verstößt?  Wenn eine Möglichkeit nicht einmal theoretisch vorhanden ist, wie kann sie dann praktisch verwirklicht sein? Holistische Lösung.  Die Paradoxa von Zenon sind scheinbare, also relative Paradoxa. Es gibt daher eine Lösung.  Diese Lösung liegt aber außerhalb des wissenschaftlichen Schemas der horizontalen Objekt-Objekt  Beziehungen. Wissenschaft untersucht nur diese komplexen Kausalitäten zwischen Objekten. Die  Paradoxa sind aber gerade darum so schwer zu lösen, weil die Lösung jenseits dieser komplexen  Inhalte liegt. Die Lösung ist im Gegenteil so einfach, simpel und nahe liegend, dass das Subjekt in  seinen konventionellen Denkstrukturen gar nicht auf die Idee zu dieser Lösung kommt. Der  Aufmerksamkeit des Subjekts entgeht das Naheliegenste: das Subjekt selbst.  Die Paradoxa von Zenon sind horizontal (wissenschaftlich) nicht zu lösen, sondern nur holistisch  (philosophisch). Die modernen Lösungsversuche werden nur immer komplexer, aber nicht „wahrer“.  Der Grund dafür ist, dass diese Versuche von einer Prämisse unwahren Inhalts ausgehen. Die Frage:  „Wie findet objektiv Bewegung statt?“ ist eine ungültige Frage, auf die eine echte Antwort zu geben  versucht wird. Auf eine ungültige Frage kann es aber keine echte Antwort geben, die der Wahrheit  entspricht. Der Frage muss ihre unwahre Prämisse entzogen werden, auf der sie aufbaut. Es kann also  nur eine unechte Antwort gegeben werden, eine Richtigstellung:  Die Frage ist falsch gestellt. Es findet objektiv gar keine Bewegung statt. Bewegung verstößt nur scheinbar gegen die Logik, wenn ein logischer Fehler begangen wird. Es  ist der grundlegende Fehler an der Basis aller Lösungsversuche: Das Subjekt wird exkludiert. Es wird  in die Überlegungen nicht miteinbezogen. Es gibt kein Paradoxon, wenn man Zenons eigentliche  Aussage begreift. Sie lautet nicht: „Es kann keine Bewegung geben.“ Sondern: „Objektiv kann es keine  Bewegung geben.“ Das ist ein entscheidender Unterschied. Wenn es objektiv aber keine Bewegung  geben kann, dann kann es Bewegung nur subjektiv geben. Der tiefere Grund für die Bewegung kann  nur in der Wahrnehmung des Subjekts liegen. Bewegung liegt im Auge des Betrachters.  1. unanzweifelbare Prämisse: Es findet keine objektive Bewegung statt.  2. unanzweifelbare Prämisse: Das Subjekt nimmt Bewegung wahr.  Konklusion: Bewegung kann nur in der Wahrnehmung des Subjekts stattfinden.  Ein Objekt besitzt aus sich selbst heraus keine Möglichkeit zur Bewegung. Wenn das Objekt sich  aber doch bewegt, dann verstößt dies nicht gegen die Logik, wenn das Subjekt inkludiert wird. Aus  dem Rollen der Kugel kann der Wahrnehmende des Rollens der Kugel nicht entfernt werden. Wenn  dieser Betrachter exkludiert wird, dann wird das Rollen exkludiert. Und dann kommt es natürlich zu  einem unlösbaren Paradoxon, denn das Subjekt nimmt in der Praxis eine rollende Kugel wahr, die  theoretisch/objektiv gar nicht rollen dürfte. Aber das Rollen kann durchaus stattfinden. Das Subjekt  muss sich nur selbst in ein holistisches Bild integrieren. Ohne Subjekt keine Bewegung eines Objekts.   Der Abgrund vom Limes der bewegungslosen Kugel zum Anfang des Prozesses kann nur in der  Wahrnehmung des Subjekts überbrückt werden. Da die Kugel objektiv nicht rollen kann, ist das  Rollen eine Vorstellung. Die Kugel rollt nach dem Prinzip der unendlichen Reihe. Sie läuft sukzessiv  über die Strecken-Mittelpunkte. Theoretisch ist der Prozess unendlich, aber in der praktischen  Vorstellung ist dieser Prozess offensichtlich begrenzt. Eine unendliche Reihe kann ihr Ende nur in  einem Subjekt finden, das sie nicht fortführt. Und sie kann ihren Anfang nur in einem Subjekt finden,  das sie beginnt. Im Subjekt liegen Anfang und Ende eines Prozesses. [8]  Objektiv gibt es keine Bewegung. Bewegung entsteht in der Subjektivität des Betrachters. Die Außen-Welt ist Bewegung. Sie ist ein relativer Prozess in der Raum/Zeit. Kein Element dieses  Prozesses kann sich in einer absoluten Ruheposition befinden. Jedes Element ist  Energie/Schwingung: dynamisch, bewegt, veränderlich. Wenn Bewegung der Außen-Welt entzogen  wird, dann wird ihr damit ihre grundlegendste, positive Eigenschaft entzogen. Die Welt erhielte eine  negative Eigenschaft: bewegungslos, die alle anderen negativen Eigenschaften in sich trägt: inaktiv,  energie-/materielos, unveränderlich, zeitlos, raumlos, absolut, etc. Das Subjekt kann somit nicht aus  der materiellen Welt entfernt werden, ohne diese Welt zum Verschwinden zu bringen.  Das ist die ultimative Konsequenz von Zenon: Es kann keine objektive Außen-Welt existieren.  Wenn Bewegung erst in der Wahrnehmung entsteht, dann entstehen auch Veränderung, Zeit, Raum,  Materie/Energie und damit letztlich die gesamte Außen-Welt erst in der Wahrnehmung. Die Außen-  Welt muss ein subjektives Konstrukt sein, eine Vorstellung. Das Objekt ist vom Subjekt untrennbar.  Diese Konsequenz ist eine Provokation für die Wissenschaft, denn die Wissenschaft geht gerade von  der gegenteiligen Prämisse der Trennbarkeit des Objekts vom Subjekt aus. Die Paradoxa von Zenon  sind darum ein General-Angriff auf das gesellschaftlich etablierte Weltbild.  Aus Zenon folgt zwingend: Die Außen-Welt besitzt keine objektive Existenz. Sie ist eine subjektive Vorstellungs-Welt. [1] Es sei am Rande folgender origineller Lösungsversuch erwähnt: A und S laufen nicht auf einer  geraden Strecke, sondern im Kreis. A gibt S einen Vorsprung von einer Runde und läuft 10 x so  schnell wie S. Für eine Runde braucht A 1 Sekunde. Den Vorsprung, den S hat, wenn A den Kreis  beendet hat, läuft A in 0,1 Sekunden, den nächsten Vorsprung in 0,01 Sekunden, etc. A holt S also  nach 1,111 periodischen Sekunden ein. Also auch hier dasselbe Problem: Es ist kein exakter Zeitpunkt  bestimmbar. Auch bezüglich der Strecke muss das Problem bestehen, denn ohne exakten Zeitpunkt  kann es auch keinen exakten Raumpunkt geben.  Anstatt der periodischen Schreibweise von 1,111 schreibt man aber nun 10/9. A holt S nach 10/9  Sekunden ein. Also: A braucht für 360° 1 Sekunde. Frage: Wo exakt ist er nach 10/9 Sekunden? 10/9  x 360° sind 400°. A holt S also exakt 40° (400° - 360°) nach einer Umrundung des Kreises ein. Wieso  ist es nun auf einem Kreisbogen scheinbar exakt berechenbar, wo A die S einholt und auf einer  Geraden nicht? Das Problem der unendlichen Summanden von zurückzulegenden Zeit- und  Wegstrecken bleibt das gleiche. Der Abstand zwischen A und S kann räumlich und zeitlich immer nur  kleiner werden, aber niemals 0 sein.   Es liegen hier 2 Tricks vor: Erstens täuscht „10/9 Sekunden“ darüber hinweg, dass hier in Wahrheit  kein definierter Zeitpunkt vorliegt, sondern eine Unendlichkeit, die in einer Bruchzahl verschleiert  wird. Dies wird stillschweigend übergangen, obwohl man an dieser neuralgischen Stelle bekennen  müsste: „Es gibt keinen Zeitpunkt.“ Die Frage: „Wo ist A exakt nach 10/9 Sekunden“ ist also eine  ungültige Frage, weil sie die unwahre Prämisse unterstellt, dass hier ein definierter Zeitpunkt  vorliegt, an dem A die S einholt. Ausgehend von der unwahren Prämisse wird nun ein zweiter Trick  angewendet, der den ersten Trick verschleiert.  Der zweite Trick liegt darin, dass durch den Wechsel in das Gradsystem des Kreises der Anschein  erweckt wird, dass 360° keine willkürlich gewählte Zahl wäre, weil der Kreis selbstverständlich in  360° eingeteilt wird. Aber ein Kreis könnte genauso in eine andere Gradanzahl geteilt werden. Der  Kreis verschleiert also die Willkür. A und S brauchen auf gar keinem Kreis zu laufen. Es genügt, dass  A der S statt 360° 360 m Vorsprung gibt. Dann würde A die S scheinbar nach 400 m einholen.  Wenn  A einen Vorsprung von 90 m gibt, würde er S scheinbar nach 100 m einholen. Der Vorsprung muss 9  oder ein Vielfaches von 9 sein, um den Haupt-Trick zu verbergen.  Zuerst wird die Unendlichkeit unter dem Tuch der Bruchzahl verschleiert und dann wird das Tuch  unter einer ganz bestimmten Bedingung wieder weggezogen und aus der Undefiniertheit ist eine  Definiertheit geworden. Nur unter dieser einen, bestimmten Bedingung funktioniert der Trick. Aber  jeder, der nachrechnet, erkennt, dass A die S bei einem Vorsprung von 90 m nicht nach 100 m  einholen kann, sondern nach 90 + 9 + 0,9 + 0,09 + 0,009 m etc., also nach 99,9 periodischen  Metern. Es gibt also keinen definierten Raumpunkt, an dem das Einholen geschieht, wie es eben auch  keinen definierten Zeitpunkt geben kann.  [2] Hier wird ein universelles Prinzip beschrieben. Man könnte dieses Prinzip auf viele Arten  beschreiben. Über die rollende Kugel, über Achilles und die Schildkröte, über Hyperbel und  Asymptote, über die Thompson Lampe. Hinter all diesen verschiedenen Beschreibungen steht dieses  eine universelle Prinzip, das man das Prinzip der unendlichen Annährung nennen könnte. Dies ist ein  Prozess, der immerfort einem definierten Ziel zustrebt, diesem Ziel immer näher und näher kommt,  ohne dieses Ziel aber jemals aus eigener Kraft erreichen zu können.  Aus der Kombination von Streben und niemals Erreichen können, resultiert die Unendlichkeit der  Reihe.  Der Prozess muss in seinem Streben scheitern, denn zwischen Aktivität und Ziel wird immer  ein Abgrund bleiben. Das Ziel wird für diesen Prozess immer transzendent bleiben. Es ist die Kluft,  die auch die Logik der Mathematik nicht überbrücken kann, denn sie ist Teil dieses Prozesses. Diese  Kluft kann in der reinen Objektivität, also unter Exklusion von Subjektivität, nicht überbrückt  werden. Objektiv wird der Abgrund immer bestehen bleiben.  [3] Die Formel führt in einen Widerspruch, wenn S nicht als Näherungswert betrachet wird, sondern  als echte Summe der Addition. Die Formel geht auf die Gleichung zurück: Sn = 1-xn+1/(1-x). xn+1 geht  gegen Null. Null ist der unerreibare Grenzwert. Es gibt keine vollendete, unendliche Potenz von x,  weil Unendlichkeit niemals vollendet vorliegt. (n+1) kann daher keine unendlich große Zahl sein. Da  xn+1 gegen Null strebt, wird der Term elimiert, die Idee der unendlichen Annäherung muss in der  Formel aber in Sn erhalten bleiben. S als Summe zu bezeichnen, ist also eigentlich irreführend.   Den Fehler, die Reihe als vollendet zu betrachen, ihr also eine definierte, echte Additions-Summe  zuzbilligen,  zeigt folgendes Gedankenexperiment: V vererbt seinen Söhnen X und Y ein Grundstück.  Er verfügt im Nachlass, dass X das Grundstück das erste Jahr nach seinem Tod besitzen solle. Das  nächste halbe Jahr soll es Y gehören. Das darauf folgende viertel Jahr soll es wieder X gehören, das  nächste achtel Jahr wieder Y, usw. Die Preis-Frage lautet nun: Wie sind die Eigentumsverhältnisse  nach Ablauf von 2 Jahren? Wem gehört das Grundstück nach 2 Jahren? Ist X oder Y der Eigentümer?   Das Problem: Diese Frage ist nicht zu beantworten. Es ist eine absolute Unmöglichkeit. Absolut  unmöglich bedeutet, dass die Unmöglichkeit in der Natur der Sache selbst liegt. Aber warum? „Nach  exakt 2 Jahren“ ist ein definierter Zeitpunkt. An jedem beliebigen Zeit-Punkt, nach 1 Jahr, nach 1 ½  Jahren, nach einem 1 ¾ Jahren, usw. kann man sagen, ob X oder Y der Eigentümer des Grundstücks  ist. Aber nach 2 Jahren sind die Eigentumsverhältnisse ungeklärt? Das ist mehr als seltsam. Hier liegt  ein Problem vor, das einer tieferen Erklärung bedarf.  Das Problem ist hier abermals die unendliche Reihe, hier aber aus Zeitintervallen. Wenn behauptet  wird, die Summe der unendlichen Addition sei eine definierte Zahl, dann müsste man auch definieren  können, wem das Grundstück nach zwei Jahren gehört. Die Besitzverhältnisse sind aber absolut  undefinierbar. Warum? Weil die Summe der Addition kein definiertes Ergebnis bringen kann. Das  Grundstück gehört nach 2 Jahren weder X noch Y. Das Testament hat über diesen Zeitpunkt nicht  verfügt, weil die unendliche Reihe den Limes von 2 Jahren niemals erreichen kann.   [a] Ein Beispiel für einen typischen Trugschluss ist folgendes Gedankenexperiment: Ein Glas ist mit  einer Einheit Wasser gefüllt. 1/2 dieses Wassers wird in ein 2. Glas gelehrt. 1/2 des Wassers des 2.  Glases kommt in ein 3. Glas, von diesem Glas 1/2 des Wassers in ein 4. Glas, usw. Dieser Prozess wird  unendlich weitergeführt. Es scheint plausibel, dass die Summe des Wassers in den unendlich vielen  Gläsern wieder die Einheit 1 sein muss. Daraus wird geschlossen, dass die Summe einer unendlichen  Reihe, hier die Inhalte der Gläser, eine endliche Summe haben kann, also 1/2 + 1/4 + 1/8 + ... = 1.   Zu jedem beliebigen Zeitpunkt ist die Summe des Wassers natürlich 1. Aber der Fehler: Die letzten  beiden Gläser beinhalten dabei immer eine identische Menge. Wenn der Prozess zB beim 5. Glas  abgebrochen wird, dann hat das 4. Glas den Inhalt 1/16 und das 5. Glas 1/16. Es ist der Inhalt des 5.  Glases, der die Inhalte auf 1 aufsummiert. Da die zwei letzten Summanden aber den identischen Wert  besitzen, liegt keine Addition einer unendlichen, geometrischen Reihe vor, denn diese besitzt keine  identischen Summanden. Das 5. Glas ist hier nur der “Bonus”, der nicht mehr zur Reihe gehört.   Das Ergebnis der Addition der Summanden an jedem beliebigen Punkt ist immer <1. Der unendlichen  Reihe fehlt immer dieser “Bonus”, denn das 5. Glied in ihr ist in Wahrheit 1/32. Das Hauptproblem  aber ist, dass in der unendlichen Reihe gar kein letztes Glas existiert, da die Reihe niemals vollendet  ist. Aber selbst wenn ein letztes Glas existierte, wäre der Inhalt dieses Glases n immer identisch mit  dem Inhalt des Glases n-1. Das Gedankenexperiment ist also aus 2 Gründen verfehlt: a.) Identität der  letzten 2 Summanden an jedem beliebigen Punkt. b.) Kein letztes Glas in der unendlich Reihe.   [b] Wie beschrieben, kann Achilles die Schildkröte mathematisch nicht einholen, denn die Spanne  von 11,1 periodischen Sekunden besitzt keinen Endpunkt. Wenn A aber nur doppelt so schnell wie S  läuft, dann holt er S nach 20 Sekunden ein, wenn die Summe der unendlich vielen Zeitspannen als  echte Additionssumme betrachtet wird, und nicht als Näherungswert. A könnte die S bei 10-facher  Geschwindigkeit nicht einholen, bei 2-facher aber doch, weil der Einholungspunkt exakt berechenbar  wäre. Das wäre absurd, denn die relative Geschwindigkeit kann keinen Unterschied machen.   Bei genauer Betrachtung ist 11,1 periodisch gar kein Grenzwert, sondern tatsächlich die Additions-  Summe der unendlichen Reihe von 10 + 0,1 + 0,01 + ..., denn: Die unendliche Reihe nähert sich 11,1  periodisch nicht an, sondern die Periodizität ist eine andere Darstellung dieser unendlichen Reihe. Im  unendlichen Ergebnis kommt die Unendlichkeit der Reihe zum Ausdruck. Mit der Formel Sn = 1/(1-x)  kann also bei x = 1/10 die undefinierte Summe als 1,1 periodisch dargestellt werden. Daraus schließen  manche, dass bei x = 1/2 das Ergebnis von 2 auch die echte Additionssumme ist.   Es gibt aber einen essentiellen Unterschied: Die Elimination von xn+1  aus der ursprünglichen Formel  Sn = 1-xn+1/(1-x) spielt bei x = 1/10 keine Rolle, weil die Idee der Unendlichkeit in der periodischen  Summe erhalten bleibt. Es ist ein Sonderfall, denn es macht keinen Unterschied, ob man 0,9  periodisch oder 1 durch 0,9 teilt. In beiden Fällen ist das Ergebnis 1,1 periodisch. Bei x = 1/2 wird die  Idee der Unendlichkeit der Reihe aber elimiert, wenn man die Summe nicht als Näherungswert  betrachtet. Diese totale Elimination ist aus bereits mehrfach dargestellten Gründen unzulässig.  [4] Wenn in einem Raum/Zeit-Quantum Bewegung möglich wäre, dann träte das Problem der  unendlichen Reihe innerhalb des Quantums erneut auf. In der Bewegung zwischen zwei Positionen  muss es einen Raum/Zeit-Mittelpunkt geben, der einen weiteren Mittelpunkt erzwingt, etc. Gerade  um diesem Problem zu entkommen, wird die Theorie der Raum/Zeit-Quanten ins Treffen geführt.  Das Quantum kann in sich keine Bewegung, keine Veränderung, keinen Prozess zulassen. Es muss  eine absolute Ruheposition sein, sonst ist es Teil des Problems.  Allerdings: Was sollte Zeit, die keine Möglichkeit zur Veränderung/Bewegung in einem Quantum  zulässt, eigentlich sein? Zeit und Veränderung sind untrennbar. Wenn es keine Veränderung geben  kann, dann kann es keine Zeit geben, denn Zeit ist gerade die Maßeinheit der Veränderung. In einem  Quantum kann „keine Zeit vergehen“, weshalb es auch keine Zeit beinhalten kann. Zeit kann nicht  ruhen, denn wenn sie ruhen würde, wie lange würde sie dann ruhen? Ein echtes Quantum wäre  zeitlos. Es ist nur ein Informations-Komplex in einem Kausalstrang.    [5] Wie sollte es viele Raum-Quanten geben, wenn es Raum nur innerhalb der Quanten gibt? Was ist  um die Quanten herum? Um viele Raum-Quanten denken zu können, wird Raum benötigt, in welchen  sich die Quanten an verschiedenen Positionen befinden. Diesen übergeordneten Raum kann es aber  ex definitione nicht geben. Es kann keinen anderen Raum als die Summe des Quanten-Raums geben,  somit keinen Raum um den Quanten-Raum herum. Darum könnten die Quanten nicht  nebeneinander liegen, was sie zur Lösung des Paradoxons aber tun müssten.  [6] Das Problem der Kugel kann also aus zwei Perspektiven betrachtet werden. Einerseits könnte die  Kugel P2 niemals erreichen. Sie könnte sich immer nur annähern. Der Prozess der Kugel hätte kein  Ende. Was aber kein Ende hat, das kann auch keinen Anfang haben, denn Anfang und Ende sind zwei  Teile eines Ganzen. Das eine bedingt das andere. Darum ist es unumgänglich, dass der Prozess der  Kugel auch keinen Anfang haben und P1 niemals verlassen werden kann. Der ganze Prozess kann  somit theoretisch/objektiv gar nicht stattfinden. Bewegung ist objektiv unmöglich.   [7] Gleichnis: Wenn jemand gefesselt ist, dann ist er praktisch bewegungsunfähig. Theoretisch könnte  er sich bewegen, wenn seine Fesseln wegfallen würden. Die Bewegungsunfähigkeit ist somit relativ,  denn sie ist von praktischen Parametern abhängig. Die Kugel ist aber absolut bewegungsunfähig.  Unter welchen praktischen Bedingungen sie auch immer auf P1 liegen würde, sie könnte niemals in  Bewegung geraten. Absolute Unfähigkeit ist prinzipielle Unfähigkeit. Es liegt in der Natur des  Objekts, dass es sich objektiv nicht bewegen kann.  [8] Das Subjekt stellt sich vor, dass die Kugel auf P2 ankommt. Und damit ist die Kugel auf P2  angekommen. Punkt. Sie springt auch nicht auf P2. Wenn Bewegung kontinuierlich vorgestellt wird,  dann ist Bewegung auch kontinuierlich, denn es gibt nur die vorgestellte Bewegung. Wenn sich das  Subjekt keine Sprünge in der Außen-Welt vorstellt, dann gibt es dort auch keine Sprünge, denn:  Außenwelt = Vorstellung. Die Außen-Welt des Subjekts ist keine digitale, gequantelte Welt, sondern  eine anloge, kontinuierliche Vorstellung. Wahrnehmung ist ein analoger Prozess.  Nur Information ist digital. Sie besteht aus kleinsten Einheiten, Info-Quanten, zwischen denen es  keine verbindende Information mehr geben kann. Sie sind wie Buchstaben in einem Satz, zwischen  welchen Info-Lücken bestehen. Diese Quantifizierung macht Information diskret. Wenn aber  Information in der Vorstellung analogisiert wird, dann wird eine kontinuierliche, sinnliche Welt aus  ihr. Aus digitaler Information wird analoge Schwingung. Info-Lücken sind in der Vorstellung  geschlossen, denn eine Info-Lücke ist nicht vorstellbar. Es fehlt die Information zum Vorstellen.  Zenon zeigt nicht nur, dass die Außen-Welt eine Vorstellungs-Welt sein muss, sondern auch, dass der  analogen Außen-Welt ein Informations-Konstrukt zugrundeliegen muss, quantifizierte Raum/Zeit.  Dieses Konstrukt ist nicht reale Raum/Zeit, sondern ein mathematisches/virtuelles Konstrukt, in  welchem Raum/Zeit-Pixel nicht räumlich/zeitlich nebeneinander liegen, sondern Teil eines  Algorithmus sind, der sowohl die Dimensionalität des Raumes wie auch die zeitliche Kausalität  beschreibt. Kurz: Die Grundlage der Vorstellungs-Welt ist ein Programm.  
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